4.2 基于PCA寻找模式（模型）（PCA to find patterns）
假设我们有20张图像，每张图像由N个像素的高和N个像素的宽组成（N*N的矩阵）。对于每张图像，我们可以使用上一节的方法将其表示为一个图像向量。然后，我们可以将所有的图像（现在一张图像对应一个向量）放到一个大矩阵里面，形如：
以此作为我们使用PCA算法的第一步（现在处理的对象是一个由20张图像构成的大矩阵）。一旦使用PCA，我们要做的就是求解协方差矩阵得到特征向量（eigenvectors）。这（PCA）为什么有用呢？假设我们想实现面部识别，原始的数据集是人脸图像。问题是，给定一张新的人脸图像，识别出这张新图像对应原始数据图像中的哪一类人脸图像，也就是根据人脸图像信息进行分类（注意，这张新图像并不是来自于我们一开始所给的那20张图像）？这个问题在计算机视觉的解法是，基于PCA分析得到的新坐标系下，测量新的人脸图像与已知的20张人脸图像之间的区别，而不是在原来的坐标系。
http://www.cnblogs.com/XMU-hcq/p/6353698.html
事实证明经过PCA算法得到的新的坐标系更有利于识别人脸，这是因为PCA算法告诉我们原始图像（数据）之间的差异（differences and similarities）。PCA算法确定了数据中的统计模型。
因为所有的向量都是
维，所以我们将得到
个特征向量（eigenvector）。实际上，我们也可以丢弃一些意义不大的eigenvectors（只保留特征值前k大对应的eigenvectors），识别的效果同样不错。
4.3 基于PCA的图像压缩（PCA for image compression）
使用PCA算法进行图像压缩又称为Hotelling 变换或者K-L变换。假如我们有20张图像，每张个像素。我们可以构造个向量，每个向量20维，每一维对应这20张图像中同一个像素的强度值，下文我（博主）将补充说明。这一点与上一个例子的大不同，上一个例子是构成的向量vector中的每个元素都是对应不同的像素，而现在这个例子构成的每个向量（个）的元素对应20张图像相同的一个像素值。
---------------
补充说明：个20维的向量
第1个向量形如：
第2个向量形如：
第
网友评论
