本文介绍一种网格分割线的优化算法，该方法能够找到网格上更精确、更光滑的分割位置，并且分割线能够自由地合并和分裂，下面介绍算法的具体原理和过程。
曲面上的曲线可以由水平集（level set）形式表示，通常表示为φ(r) = 0，其代表曲面上具有相同函数值的等值曲线，由于函数值为零，一般称为零水平集。当曲线在曲面上移动时，可以用如下水平集方程表示：
上式为函数φ(r)对时间t的偏导，即函数φ(r)随时间t的变化情况，等式右边v表示曲线移动速度，▽φ表示曲面上函数φ(r)的梯度。
驱动曲线在曲面上移动有多种方式，而测地曲率流（geodesic curvature flow）是其中最常见的形式，如果以测地曲率来驱动曲线移动，那么曲线的水平集方程可以表示为：
此时函数φ(r)就是曲面上各点到曲线的测地距离（曲线的一侧为正，另一侧为负），而移动速度就是曲线的测地曲率
。
上述方程表示在测地曲率的作用下曲线长度不断减小，并且本身保持光滑，同时曲面上测地曲率越大的区域曲线移动速度越快。如果在方程中加入曲面的几何特性g(r)权重之后，那么曲线可以移向期望的目标区域，此时对应的水平集方程表达式为：
