读了阮一峰的蒙特卡罗方法入门，用概率统计的方式求解棘手的数学问题还挺有意思的,尤其是利用正方形和它的内切圆之间的面积关系来建模求解圆周率的方法精巧又简单，比投针实验好理解也好实现多了。建模可不是Matlab或者MAST/VHDL语言的专利，既然tcl/tk语言也有内置的随机数产成函数rand(),那么我用tcl/tk建模计算圆周率也应该不在话下。
建模思想
正方形的内切圆与该正方形的面积之比是π/4。 
图片和公式引用自阮一峰的蒙特卡罗方法入门
在这个正方形内部，随机产生足够多的点，计算它们与中心点的距离，判断是否落在圆的内部。如果这些点均匀分布，那么圆内的点应该占到所有点的 π/4，因此将这个比值乘以4，就是π的值。
脚本实现
tcl/tk内置math函数库的rand()方法可以随机生成0～1的浮点数，假设圆的半径为整数r,可以用以下方式产生(0,r)区间的随机整数:
set value [int[expr rand()* $r]]
为了计算简便，可以把模型进一步简化，只计算第一象限内的点落入圆内的比例。为了观察tcl/tk的*rand()*函数是否真的随机，我又多加了几行tk代码，把所有的点都显示出来。下面的代码中正方形的边长为300,随机产生300*300个点，理想情况下如果随机点100%均匀分布，那么
