在协同过滤推荐算法总结中，我们讲到了用图模型做协同过滤的方法，包括SimRank系列算法和马尔科夫链系列算法。现在我们就对SimRank算法在推荐系统的应用做一个总结。
1. SimRank推荐算法的图论基础
SimRank是基于图论的，如果用于推荐算法，则它假设用户和物品在空间中形成了一张图。而这张图是一个二部图。所谓二部图就是图中的节点可以分成两个子集，而图中任意一条边的两个端点分别来源于这两个子集。一个二部图的例子如下图。从图中也可以看出，二部图的子集内部没有边连接。对于我们的推荐算法中的SimRank，则二部图中的两个子集可以是用户子集和物品子集。而用户和物品之间的一些评分数据则构成了我们的二部图的边。
2. SimRank推荐算法思想
对于用户和物品构成的二部图，如何进行推荐呢？SimRank算法的思想是，如果两个用户相似，则与这两个用户相关联的物品也类似；如果两个物品类似，则与这两个物品相关联的用户也类似。如果回到上面的二部图，假设上面的节点代表用户子集，而下面节点代表物品子集。如果用户1和3类似，那么我们可以说和它们分别相连的物品2和4也类似。
如果我们的二部图是
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