45节介绍了堆的概念和算法,上节介绍了Java中堆的实现类PriorityQueue,PriorityQueue除了用作优先级队列,还可以用来解决一些别的问题,45节提到了如下两个应用:
- 求前K个最大的元素,元素个数不确定,数据量可能很大,甚至源源不断到来,但需要知道到目前为止的最大的前K个元素。这个问题的变体有:求前K个最小的元素,求第K个最大的,求第K个最小的。
- 求中值元素,中值不是平均值,而是排序后中间那个元素的值,同样,数据量可能很大,甚至源源不断到来。
本节,我们就来探讨如何解决这两个问题。
求前K个最大的元素
基本思路
一个简单的思路是排序,排序后取最大的K个就可以了,排序可以使用Arrays.sort()方法,效率为O(N*log2(N))。不过,如果K很小,比如是1,就是取最大值,对所有元素完全排序是毫无必要的。
另一个简单的思路是选择,循环选择K次,每次从剩下的元素中选择最大值,这个效率为O(N*K),如果K的值大于log2(N),这个就不如完全排序了。
不过,这两个思路都假定所有元素都是已知的,而不是动态添加的。如果元素个数不确定,且源源不断到来呢?
一个基本的思路是维护一个长度为K的数组,最前面的K个元素就是目前最大的K个元素,以后每
