1. 问题

问题同《简单散列函数算法》,这个例子并不是特别恰当,当在于简单,数字小,方便验证,方便理解,特别是计算概率的部分。

设有10个非负整数,用不多于20个的储存单元来存放,如何存放这10个数,使得搜索其中的某一个数时,在储存单元中查找的次数最少?

问题类似于,有10个带号码的球,放到编号为{0, 1, 2, …, 19}共20个盒子中,每个盒子最多放一个,问如何放,使能够用最少的次数打开盒子,知道任一个球所在的盒子编号?

 

2. 分析

散列函数之单散列算法解决冲突问题》中,我们提到用单散列算法来解决冲突,比简单散列算法冲突的比率有所降低,但18%的冲突率,对于实际应用来说还是略偏高,《初等数论及其应用》中,说明是从另一个角度来说明该冲突率高的原因。

设 h0(k) ≡ k (mod m), k = 球号, m = 盒子数量

hj(k) ≡ h0(k) + j,0<= j < m,  hj(k) 表示发生 j 次冲突后,球所放入的盒子编号

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