计算机程序的思维逻辑 (45) - 神奇的堆
前面几节介绍了Java中的基本容器类，每个容器类背后都有一种数据结构，ArrayList是动态数组，LinkedList是链表，HashMap/HashSet是哈希表，TreeMap/TreeSet是红黑树，本节介绍另一种数据结构 - 堆。
引入堆
之前我们提到过堆，那里，堆指的是内存中的区域，保存动态分配的对象，与栈相对应。这里的堆是一种数据结构，与内存区域和分配无关。
堆是什么结构呢？这个我们待会再细看。我们先来说明，堆有什么用？为什么要介绍它？
堆可以非常高效方便的解决很多问题，比如说：
- 优先级队列，我们之前介绍的队列实现类LinkedList是按添加顺序排队的，但现实中，经常需要按优先级来，每次都应该处理当前队列中优先级最高的，高优先级的，即使来得晚，也应该被优先处理。
- 求前K个最大的元素，元素个数不确定，数据量可能很大，甚至源源不断到来，但需要知道到目前为止的最大的前K个元素。这个问题的变体有：求前K个最小的元素，求第K个最大的，求第K个最小的。
- 求中值元素，中值不是平均值，而是排序后中间那个元素的值，同样，数据量可能很大，甚至源源不断到来。
堆还可以实现排序，称之为堆排序，不过有比它更好的排序算法，所以，我们就不介绍其在排序中的应用了。
Java容器中有一个类PriorityQueue，就表示优先级队列，它实现了堆，下节我们会详细介绍。关于后面两个问题，它们是如何使用堆高效解决的，我们会在接下来的几节中用代码实现并详细解释。
说了这么多好处，堆到底是什么呢？
堆的概念
完全二叉树
堆首先是一颗二叉树，但它是完全二叉树。什么是完全二叉树呢？我们先来看另一个相似的概念，满二叉树。
满二叉树是指，除了最后一层外，每个节点都有两个孩子，而最后一层都是叶子节点，都没有孩子。比如，下图两个二叉树都是满二叉树。
满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不要求最后一层是满的，但如果不满，则要求所有节点必须集中在最左边，从左到右是连续的，中间不能有空的。比如说，下面几个二叉树都是完全二叉树：
而下面的这几个则都不是完全二叉树：
编号与数组存储
在完全二叉树中，可以给每个节点一个编号，编号从1开始连续递增，从上到
