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前言
这篇notebook是关于机器学习中监督学习的k近邻算法，将介绍2个实例，分别是使用k-近邻算法改进约会网站的效果和手写识别系统.
操作系统：ubuntu14.04 运行环境：anaconda-python2.7-notebook 参考书籍：机器学习实战 notebook writer ----方阳
k-近邻算法（kNN）的工作原理：存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中的每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一组数据与所属分类的对应关系，输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似的分类标签。
注意事项：在这里说一句，默认环境python2.7的notebook，用python3.6的会出问题，还有我的目录可能跟你们的不一样，你们自己跑的时候记得改目录，我会把notebook和代码以及数据集放到结尾的百度云盘，方便你们下载！
1.改进约会网站的匹配效果
1-1.准备导入数据
1 from numpy import *2 import operator3 4 def createDataSet():5 group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])6 labels = ['A','A','B','B']7 return group, labels
先来点开胃菜，在上面的代码中，我们导入了两个模块，一个是科学计算包numpy，一个是运算符模块，在后面都会用到，在createDataSet函数中，我们初始化了group，labels，我们将做这样一件事，[1.0,1.1]和[1.0,1.0] 对应属于labels中 A 分类，[0,0]和[0,0.1]对应属于labels中的B分类，我们想输入一个新的二维坐标，根据上面的坐标来判断新的坐标属于那一类，在这之前，我们要实现k-近邻算法，下面就开始实现
1 def classify0(inX, dataSet, labels, k): 2 dataSetSize = dataSet.shape[0]
3 diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
4 sqDiffMat = diffMat**2 5 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) 6 distances = sqDistances**0.5
7 sortedDistIndicies = distances.argsort()
8 classCount={}
9 for i in range(k):10 voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]11 classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 112 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)13 return sortedClassCount[0][0]
代码解析：
函数的第一行是要得到数据集的数目，例如group.shape就是（4，2），shape[0]反应数据集的行，shape[1]反应列数
函数的第二行是array对应相减,tile会生成关于Inx的dataSetSize大小的array，例如，InX是[0,0],则tile(InX,(4,1))是array([[0, 0], [0, 0], [0, 0],[0, 0]]),然后与dataSet对应相减，得到新的array
函数的第三行是对第二步的结果进行平方算法，方便下一步算距离
函数的第四行是进行求和，注意是axis=1，也就是array每个二维数组成员进行求和(行求和)，如果是axis=0就是列求和
第五行是进行平方距离的开根号
以上5行实现的是距离的计算 ，下面的是选出距离最小的k个点，对类别进行统计，返回所占数目多的类别
classCount定义为存储字典，里面有‘A’和‘B’，它们的值是在前k个距离最小的数据集中的个数，本例最后classCount={'A':1,'B':2},函数argsort是返回array数组从小到大的排列的序号，get函数返回字典的键值，由于后面加了1，所以每次出现键值就加1，就可以就算出键值出现的次数里。最后通过sorted函数将classCount字典分解为列表，sorted函数的第二个参数导入了运算符模块的itemgetter方法，按照第二个元素的次序（即数字）进行排序，由于此处reverse=True，是逆序，所以按照从大到小的次序排列。
1-2.准备数据：从文本中解析数据
这上面是k-近邻的一个小例子，我的标题还没介绍，现在来介绍标题，准备数据，一般都是从文本文件中解析数据，还是从一个例子开始吧！
本次例子是改进约会网站的效果，我们定义三个特征来判别三种类型的人
特征一：每年获得的飞行常客里程数
特征二：玩视频游戏所耗时间百分比
特征三：每周消费的冰淇淋公升数
根据以上三个特征：来判断一个人是否是自己不喜欢的人，还是魅力一般的人，还是极具魅力的人
于是，收集了1000个样本，放在datingTestSet2.txt中，共有1000行，每一行有四列，前三列是特征，后三列是从属那一类人，于是问题来了，我们这个文本文件的输入导入到python中来处理，于是需要一个转换函数file2matrix，函数输入是文件名字字符串，输出是训练样本矩阵（特征矩阵）和类标签向量
1 def file2matrix(filename): 2 fr = open(filename) 3 numberOfLines = len(fr.readlines()) #get the number of lines in the file 4 returnMat = zeros((numberOfLines,3)) #prepare matrix to return 5 classLabelVector = [] #prepare labels return 6 fr = open(filename) 7 index = 0 8 for line in fr.readlines(): 9 line = line.strip()10 listFromLine = line.split('\t')11 returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]12 classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))13 index += 114 return returnMat,classLabelVector
这个函数比较简单，就不详细说明里，这里只介绍以下一些函数的功能吧！
open函数是打开文件，里面必须是字符串，由于后面没加‘w’，所以是读文件
readlines函数是一次读完文件，通过len函数就得到文件的行数
zeros函数是生成numberOfLines X 3的矩阵，是array型的
strip函数是截掉所有的回车符
split函数是以输入参数为分隔符，输出分割后的数据，本例是制表键，最后输出元素列表
append函数是向列表中加入数据
1-3.分析数据：使用Matplotlib创建散点图
首先，从上一步得到训练样本矩阵和类标签向量,先更换一下路径
cd /home/fangyang/桌面/machinelearninginaction/Ch02/
datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
1 import matplotlib2 import matplotlib.pyplot as plt3 fig = plt.figure()4 ax = fig.add_subplot(111)5 ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,1], 15.0*array(datingLabels), 15.0*array(datingLabels)) #scatter函数是用来画散点图的6 plt.show()
结果显示
1-4. 准备数据： 归一化处理
我们从上图可以上出，横坐标的特征值是远大于纵坐标的特征值的，这样再算新数据和数据集的数据的距离时，数字差值最大的属性对计算结果的影响最大，我们就可能会丢失掉其他属性，例如这个例子，每年获取的飞行常客里程数对计算结果的影响远大于其余两个特征，这是我们不想看到的，所以这里采用归一化数值处理，也叫特征缩放，用于将特征缩放到同一个范围内。
本例的缩放公式 newValue = (oldValue - min) / (max - min)
其中min和max是数据集中的最小特征值和最大特征值。通过该公式可将特征缩放到区间（0，1）
下面是特征缩放的代码
1 def autoNorm(dataSet):2 minVals = dataSet.min(0)3 maxVals = dataSet.max(0)4 ranges = maxVals - minVals5 normDataSet = zeros(shape(dataSet))6 m = dataSet.shape[0]7 normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m,1))8 normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m,1)) #element wise divide9 return normDataSet, ranges, minVals
normDataSet（1000 X 3）是归一化后的数据，range（1X3）是特征的范围差（即最大值减去最小值），minVals（1X3）是最小值。
原理上面已介绍，这里不在复述。
1-5.测试算法：作为完整程序验证分类器
好了，我们已经有了k-近邻算法、从文本解析出数据、还有归一化处理，现在可以使用之前的数据进行测试了，测试代码如下
1 def datingClassTest(): 2 hoRatio = 0.50
3 datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt') #load data setfrom file 4 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) 5 m = normMat.shape[0] 6 numTestVecs = int(m*hoRatio) 7 errorCount = 0.0 8 for i in range(numTestVecs): 9 classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)10 print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i])11 if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.012 print "the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs))13 print errorCount
这里函数用到里之前讲的三个函数：file2matrix、autoNorm和classify0.这个函数将数据集分成两个部分，一部分当作分类器的训练样本，一部分当作测试样本，通过hoRatio进行控制，函数hoRatio是0.5，它与样本总数相乘，将数据集平分，如果想把训练样本调大一些，可增大hoRatio，但最好不要超过0.8，以免测试样本过少，在函数的最后，加了错误累加部分，预测出来的结果不等于实际结果，errorCount就加1，然后最后除以总数就得到错误的概率。
说了这么多，都还没有测试以下，下面来测试一下！先从简单的开始(已将上面的函数放在kNN.py中了)
1 import kNN2 group , labels = kNN.createDataSet()
group #结果在下
array([[ 1. , 1.1], [ 1. , 1. ], [ 0. , 0. ], [ 0. , 0.1]])
labels #结果在下
['A', 'A', 'B', 'B']
这个小例子最开始提过，有两个分类A和B，通过上面的group为训练样本，测试新的数据属于那一类
1 kNN.classify0([0,0], group, labels, 3) #使用k-近邻算法进行测试
'B' #结果是B分类
直观地可以看出[0,0]是与B所在的样本更近，下面来测试一下约会网站的匹配效果
先将文本中的数据导出来，由于前面在分析数据画图的时候已经用到里file2matrix，这里就不重复用了。
datingDataMat #结果在下
array([[ 4.09200000e+04, 8.32697600e+00, 9.53952000e-01], [ 1.44880000e+04, 7.15346900e+00, 1.67390400e+00], [ 2.60520000e+04, 1.44187100e+00, 8.05124000e-01], ..., [ 2.65750000e+04, 1.06501020e+01, 8.66627000e-01], [ 4.81110000e+04, 9.13452800e+00, 7.28045000e-01], [ 4.37570000e+04, 7.88260100e+00, 1.33244600e+00]])
datingLabels #由于过长，只截取一部分，详细去看jupyter notebook
然后对数据进行归一化处理
1 normMat , ranges , minVals = kNN.autoNorm(datingDataMat) #使用归一化函数
normMat
array([[ 0.44832535, 0.39805139, 0.56233353], [ 0.15873259, 0.34195467, 0.98724416], [ 0.28542943, 0.06892523, 0.47449629], ..., [ 0.29115949, 0.50910294, 0.51079493], [ 0.52711097, 0.43665451, 0.4290048 ], [ 0.47940793, 0.3768091 , 0.78571804]])
ranges
array([ 9.12730000e+04, 2.09193490e+01, 1.69436100e+00])
minVals
array([ 0. , 0. , 0.001156])
最后进行测试，运行之前的测试函数datingClassTest
1 kNN.datingClassTest()
由于过长，只截取一部分，详细去看jupyter notebook
可以看到上面结果出现错误32个，错误率6.4%，所以这个系统还算不错！
1-6.系统实现
我们可以看到，测试固然不错，但用户交互式很差，所以结合上面，我们要写一个完整的系统，代码如下：
1 def classifyPerson(): 2 resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses'] 3 percentTats = float(raw_input("percentage of time spent playing video games?")) 4 ffMiles = float(raw_input("frequent flier miles earned per year?")) 5 iceCream = float(raw_input("liters of ice cream consumed per year?")) 6 datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt') 7 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat) 8 inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream])
9 classifierResult = classify0((inArr-minVals)/ranges, normMat, datingLabels,3)10 print "You will probably like this person" , resultList[classifierResult - 1]
运行情况
1 kNN.classifyPerson()
percentage of time spent playing video games?10 #这里的数字都是用户自己输入的frequent flier miles earned per year?10000liters of ice cream consumed per year?0.5You will probably like this person in small doses
这个就是由用户自己输出参数，并判断出感兴趣程度，非常友好
2. 手写识别系统
下面再介绍一个例子，也是用k-近邻算法，去实现对一个数字的判断，首先我们是将宽高是32X32的像素的黑白图像转换成文本文件存储，但我们知道文本文件必须转换成特征向量，才能进入k-近邻算法中进行处理，所以我们需要一个img2vector函数去实现这个功能!
img2vector代码如下：
1 def img2vector(filename):2 returnVect = zeros((1,1024))3 fr = open(filename)4 for i in range(32):5 lineStr = fr.readline()6 for j in range(32):7 returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j])8 return returnVect
这个函数挺简单的，先用zeros生成1024的一维array，然后用两重循环，外循环以行递进，内循环以列递进，将32X32的文本数据依次赋值给returnVect
好了，转换函数写好了，说一下训练集和测试集，所有的训练集都放在trainingDigits文件夹中，测试集放在testDigits文件夹中，训练集有两千个样本，0～9各有200个，测试集大约有900个样本，这里注意一点，所有在文件夹里的命名方式是有要求的，我们是通过命名方式来解析出它的真实数字，然后与通过k-近邻算法得出的结果相对比，例如945.txt，这里的数字是9，连接符前面的数字就是这个样本的真实数据。该系统实现的方法与前面的约会网站的类似，就不多说了。
系统测试代码如下
1 def handwritingClassTest(): 2 hwLabels = [] 3 trainingFileList = listdir('trainingDigits') #load the training set 4 m = len(trainingFileList) 5 trainingMat = zeros((m,1024)) 6 for i in range(m): 7 fileNameStr = trainingFileList[i] 8 fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #take off .txt 9 classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])10 hwLabels.append(classNumStr)11 trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)12 testFileList = listdir('testDigits') #iterate through the test set13 errorCount = 0.014 mTest = len(testFileList)15 for i in range(mTest):16 fileNameStr = testFileList[i]17 fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #take off .txt18 classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])19 vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)20 classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)21 print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr)22 if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.023 print "\nthe total number of errors is: %d" % errorCount24 print "\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest))
这里的listdir是从os模块导入的，它的功能是列出给定目录下的所有文件名，以字符串形式存放，输出是一个列表
这里的split函数是要分离符号，得到该文本的真实数据，第一个split函数是以小数点为分隔符，例如‘1_186.txt’ ,就变成了['1_186','txt'],然后取出第一个，就截掉了.txt,第二个split函数是以连接符_为分隔符，就截掉后面的序号，剩下前面的字符数据‘1’，然后转成int型就得到了它的真实数据，其他的没什么，跟前面一样
下面开始测试
1 kNN.handwritingClassTest()
我们可以看到最后结果，错误率1.2%, 可见效果还不错！
这里把整个kNN.py文件贴出来，主要是上面已经介绍的函数
'''Input: inX: vector to compare to existing dataset (1xN)
dataSet: size m data set of known vectors (NxM)
labels: data set labels (1xM vector)
k: number of neighbors to use for comparison (should be an odd number)
Output: the most popular class label'''from numpy import *import operatorfrom os import listdirdef classify0(inX, dataSet, labels, k):
dataSetSize = dataSet.shape[0]
diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
sqDiffMat = diffMat**2
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
distances = sqDistances**0.5
sortedDistIndicies = distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) return sortedClassCount[0][0]def createDataSet():
group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
labels = ['A','A','B','B'] return group, labelsdef file2matrix(filename):
fr = open(filename)
numberOfLines = len(fr.readlines()) #get the number of lines in the file
returnMat = zeros((numberOfLines,3)) #prepare matrix to return
classLabelVector = [] #prepare labels return
fr = open(filename)
index = 0 for line in fr.readlines():
line = line.strip()
listFromLine = line.split('\t')
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
index += 1 return returnMat,classLabelVector
def autoNorm(dataSet):
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
ranges = maxVals - minVals
normDataSet = zeros(shape(dataSet))
m = dataSet.shape[0]
normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m,1))
normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m,1)) #element wise divide
return normDataSet, ranges, minVals
def datingClassTest():
hoRatio = 0.50 #hold out 10%
datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt') #load data setfrom file
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
m = normMat.shape[0]
numTestVecs = int(m*hoRatio)
errorCount = 0.0 for i in range(numTestVecs):
classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3) print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]) if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0 print "the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs)) print errorCount
def classifyPerson():
resultList = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
percentTats = float(raw_input("percentage of time spent playing video games?"))
ffMiles = float(raw_input("frequent flier miles earned per year?"))
iceCream = float(raw_input("liters of ice cream consumed per year?"))
datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
inArr = array([ffMiles, percentTats, iceCream])
classifierResult = classify0((inArr-minVals)/ranges, normMat, datingLabels,3) print "You will probably like this person" , resultList[classifierResult - 1]
def img2vector(filename):
returnVect = zeros((1,1024))
fr = open(filename) for i in range(32):
lineStr = fr.readline() for j in range(32):
returnVect[0,32*i+j] = int(lineStr[j]) return returnVectdef handwritingClassTest():
hwLabels = []
trainingFileList = listdir('trainingDigits') #load the training set
m = len(trainingFileList)
trainingMat = zeros((m,1024)) for i in range(m):
fileNameStr = trainingFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #take off .txt
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
hwLabels.append(classNumStr)
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % fileNameStr)
testFileList = listdir('testDigits') #iterate through the test set
errorCount = 0.0
mTest = len(testFileList) for i in range(mTest):
fileNameStr = testFileList[i]
fileStr = fileNameStr.split('.')[0] #take off .txt
classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % fileNameStr)
classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3) print "the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, classNumStr) if (classifierResult != classNumStr): errorCount += 1.0 print "\nthe total number of errors is: %d" % errorCount print "\nthe total error rate is: %f" % (errorCount/float(mTest))
结尾
至此，这个k-近邻算法的介绍到这里就结束了，希望这篇文章对你的学习有帮助！
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