聚类
属于无监督学习
目的：找到数据集中的不同群组
分级聚类
主要思想是：
在数据集中找出两个最相似的节点
根据这两个节点生成一个新的聚类节点，这个节点的数据为两个子节点的数据的平均值,
将两个子节点从数据集中去除，将新的聚类节点加入数据
回到1，直至数据集中只剩一个节点
K-means聚类
使用分级聚类的时候，因为得计算所有数据的两两之间的距离，形成新的聚类之后还得重新计算，所以在数据集较大的时候计算量会很大。
除了分级聚类之外还有一种K-均值聚类方法，主要思想为：
随机创建（给定）k个点作为中心点
遍历数据集中每个点，找到距离最近的中心点，将该点划分在该中心点下
遍历并划分完成后，将各个中心点移到自己组下所有点的中心位置
回到2，直到移动之后的结果（不变）和上次一样
结果展示：使用树状图来展现聚类之后的结果
import feedparserimport re# testerror_list = []# 返回一个RSS订阅源的标题和包含单词计数情况的字典def get_word_counts(url):
# 解析订阅源
doc = feedparser.parse(url)
# 单词计数
wc = {}
# 遍历所有文章条目，统计所有单词出现次数
for entry in doc.entries: if 'summary' in entry:
summary = entry.summary else:
summary = entry.description
# 提取出所有单词
words = get_words(entry.title + ' ' + summary) # 统计所有单词出现的次数
for word in words:
wc.setdefault(word, 0)
wc[word] += 1
print url if hasattr(doc.feed, 'title'): return doc.feed.title, wc
error_list.append(url) return '', wc# 分割出html中的所有单词def get_words(html):
# 取出所有html标记
txt = re.compile(r'<[^.]>').sub('', html)
# 利用所有非字母字符拆分出单词
words = re.compile(r'[^A-Z^a-z]').split(txt) # 转换为小写返回
return [word.lower() for word in words]
apcount = {}
word_counts = {}
feed_list = [line for line in file('feedlist.txt')]# 读取每一个url并统计单词在每篇博客中出现的次数for feed_url in feed_list:
title, wc = get_word_counts(feed_url) if title == '': continue
if title in word_counts:
title += '1'
print title
word_counts[title] = wc # 统计单词词频
for word, count in wc.items():
apcount.setdefault(word, 0) if count > 1:
apcount[word] += 1# 设定词频边界，去除常见无用词word_list = []for w, bc in apcount.items():
frac = float(bc) / len(feed_list) if frac > 0.1 and frac < 0.5:
word_list.append(w)
out = file('blogdata.txt', 'w')# 输出表头out.write('Blog')for word in word_list:
out.write('\t%s' % word)
out.write('\n')# 输出表格内容for blog, wc in word_counts.items():
out.write(blog) for word in word_list: if word in wc:
out.write('\t%d' % wc[word]) else:
out.write('\t0')
out.write('\n')print error_listhttp://feeds.feedburner.com/37signals/beMHhttp://feeds.feedburner.com/blogspot/bRuzhttp://blog.outer-court.com/rss.xmlGoogle Blogoscopedhttp://gizmodo.com/index.xmlhttp://googleblog.blogspot.com/rss.xmlhttp://feeds.feedburner.com/GoogleOperatingSystemhttp://feeds.feedburner.com/Mashable
上面的代码遇到的问题
有些博客rss失效，导致doc.feed.title为空，需要判断title是否为空，如果是则跳过该url
列表和元组的区别，元组是不可变的相当于Java中的数组，放在一个圆括号中()；列表是可变的，相当于Java中的List，方法一个方括号中[]，有python内置的方法和列表自己的方法，比如添加append
字典是使用大括号{}，遍历key和value使用items()方法，直接对字典遍历得到的是keySet
分级聚类：通过连续不断的将最为相似的群组两两合并。其中每个群组都是从一个单一元素开始的。在这里这个单一元素就是blog。
下面对blog进行聚类，先加载数据文件，按主题进行分组
def readfile(filename):
lines = [line for line in file(filename)]
colnames = line[0].strip().split('\t')[1:]
rownames = []
data = [] for row in lines[1:]:
p = row.strip().split('\t')
rownames.append(p[0])
data.append(p[1:])
return rownames, colnames, datafrom math import sqrtdef pearson(v1, v2): """ pearson算法计算两个向量之间的相似度 """ # 简单求和 sum1 = sum(v1) sum2 = sum(v2) # 求平方和 sum1_sqrt = sum([pow(v, 2) for v in v1]) sum2_sqrt = sum([pow(v, 2) for v in v2]) # 求乘积之和 multi_sum = sum([v1[i] * v2[i] for i in range(len(v1))]) # 计算pearson score num = multi_sum - (sum1 * sum2 / len(v1)) den = sqrt((sum1_sqrt - pow(sum1, 2) / len(v1)) * (sum2_sqrt - pow(sum2, 2) / len(v1))) if den == 0: return 0 # 相关度越大den越大，这里为了表示相似度越大，两个元素之间的距离的更小 return 1.0 - num/den
# 定义一个聚类的类型class bicluster: def __init__(self, vec, left=None, right=None, distance=0.0, id=None): # 该blog的每个单词的频率 self.vec = vec # 左子节点 self.left = left # 右子节点 self.right = right # 当前聚合类的相似度 self.distance = distance # 标识该聚类 self.id = id
def hcluster(rows, distance=pearson):
""" 进行聚类运算:遍历所有数据集，每次都找出距离最近的两个聚类， 然后生成一个新的聚类，将新生成的聚类添加到列表末尾，并删除找到的两个聚类，形成新的数据集，重复以上步骤 """
# 缓存两个cluster之间的距离
distances = {}
current_cluster_id = -1
# 刚开始的聚类
cluster = [bicluster(rows[i], id = i) for i in range(len(rows))]
# 开始聚类，直到数据集中只剩一个数据，表明聚类完成
while len(cluster) > 1:
lowestpair = (0, 1)
closest = distance(cluster[0].vec, cluster[1].vec)
# 遍历每一个配置，寻找最相似的两个blog
for i in range(len(cluster)): for j in range(i+1, len(cluster)): # 缓存距离
if (cluster[i].id, cluster[j].id) not in distances:
distances[cluster[i].id, cluster[j].id] = distance(cluster[i].vec, cluster[j].vec)
d = distances[cluster[i].id, cluster[j].id]
if d < closest:
closest = d
lowestpair = (i, j)
# 计算两个聚类的平均值
merfevec = [(cluster[lowestpair[0]].vec[i] + cluster[lowestpair[1]].vec[i]) / 2.0
for i in range(len(cluster[0].vec))]
# 建立新的聚类
newcluster = bicluster(merfevec, left=cluster[lowestpair[0]],
right=cluster[lowestpair[1]], distance=closest, id=current_cluster_id) # 不在原始集合中的聚类，使用id为负数表示
current_cluster_id -= 1
# 注意删除顺序，每次删除之后index都会发生变化，先删除index大的，即从后往前删除
del cluster[lowestpair[1]] del cluster[lowestpair[0]]
cluster.append(newcluster)
return cluster[0]进行聚类运算，找出最终的聚合类
blognames, words, data = readfile('blogdata.txt')# 字符串转换为intint_data = []for row in data:
temp_row = [] for num in row:
temp_row.append(int(num))
int_data.append(temp_row)
cluster = hcluster(int_data)print cluster<__main__.bicluster instance at 0x7f978c07ca70>
# 将聚类后的cluster以树的形式打印出来def print_cluster(cluster, labels=None, n=0): for i in range(n): print ' ', # 如果是分支，负数表示一个分支 if cluster.id < 0: print '-' else: if labels == None: print cluster.id else: print labels[cluster.id] # 打印左右分支 if cluster.left != None: print_cluster(cluster.left, labels, n=n+1) if cluster.right != None: print_cluster(cluster.right, labels, n=n+1)
print_cluster(cluster, labels=blognames)
在python2中print是默认换行的，如果想print不换行：
在python2中：print 'hello',
在python3中：print ('hello', end='')
上面是使用缩进对整个聚类结构进行排版，可以绘制树状图更加直观
from PIL import Image, ImageDraw# 计算每个节点的高度def getheight(clust):
# 如果是叶子节点，高度为1
if clust.left == None and clust.right == None: return 1
# 如果是树枝节点，高度为所有分支高度之和
return getheight(clust.right) + getheight(clust.left)# 计算两个节点之间的线段长度def getdepth(clust):
# 叶子节点的距离为0
if clust.left == None and clust.right == None: return 0
# 枝节点的距离为两个子节点的距离较大值加上枝节点自身的距离
return max(getdepth(clust.left), getdepth(clust.right)) + clust.distance# 绘制树状图，每个节点高度为20像素，宽度固定的jpg图片def drawdendrogram(clust, labels, jpeg='clusters.jpg'):
# 图片高度
h = getheight(clust) * 20
w = 1200
depth = getdepth(clust)
# 由于宽度固定，需要对距离进行缩放，150为左右空白
scaling = float(w-150) / depth
# 新建一张白色背景图片
img = Image.new('RGB', (w, h), (255, 255, 255))
draw = ImageDraw.Draw(img)
# 绘制中间根节点的线
draw.line((0, h/2, 10, h/2), fill=(255, 0, 0))
drawnode(draw, clust, 10, h/2, scaling, labels)
img.save(jpeg, 'JPEG')
# 递归绘制节点自身以及两个子节点def drawnode(draw, clust, x, y, scaling, labels):
# 如果是枝节点，则只负责绘制两个子节点
if clust.id < 0:
h1 = getheight(clust.left) * 20
h2 = getheight(clust.right) * 20
top = y - (h1 + h2) / 2
bottom = y + (h1 +h2) / 2
# 当前节点线的长度
line_len = clust.distance * scaling #print scaling, line_len
# 聚类到子节点的垂直线
draw.line((x, top + h1/2, x, bottom - h2/2), fill=(255, 0, 0))
# 聚类到左子节点的垂直线
draw.line((x, top + h1/2, x + line_len, top + h1/2), fill=(255, 0, 0))
# 聚类到右子节点的垂直线
draw.line((x + line_len, bottom - h2/2, x, bottom - h2/2), fill=(255, 0, 0))
# 绘制左右子节点
drawnode(draw, clust.left, x + line_len, top + h1/2, scaling, labels)
drawnode(draw, clust.right, x + line_len, bottom - h2/2, scaling, labels) else: # 如果是叶子节点，绘制blogname
draw.text((x + 5, y - 5), labels[clust.id], (0, 0, 0))drawdendrogram(cluster, blognames)
K-均值法
使用分级聚类的时候，因为得计算所有数据的两两之间的距离，形成新的聚类之后还得重新计算，所以在数据集较大的时候计算量会很大。
除了分级聚类之外还有一种K-均值聚类方法，主要思想为：
随机创建（给定）k个点作为中心点
遍历数据集中每个点，找到距离最近的中心点，将该点划分在该中心点下
遍历并划分完成后，将各个中心点移到自己组下所有点的中心位置
回到2，直到移动之后的结果（不变）和上次一样
import random# k均值法进行聚类def kcluster(rows, distance=pearson, k=4): # 确定每个点的最大值和最小值，便于控制随机生成值的范围 ranges = [(min(row[i] for row in rows), max(row[i] for row in rows)) for i in range(len(rows[0]))] # 随机生成k个点 clusters = [[random.random() * (ranges[i][1] - ranges[i][0]) + ranges[i][0] for i in range(len(rows[0]))] for j in range(k)] lastmatches = None for t in range(100): print 'Iterator %d' % t bestmatches = [[] for i in range(k)] for j in range(len(rows)): bestmatch = 0 for i in range(k): d = distance(rows[j], clusters[i]) if d < distance(rows[j], clusters[bestmatch]): bestmatch = i bestmatches[bestmatch].append(j) # 和上一次结果比较 if bestmatches == lastmatches: break lastmatches = bestmatches # 把中心点移到其所有成员的平均位置处 # 每个中心点都要移动 for i in range(k): avgs = [0.0] * len(rows[0]) if(len(bestmatches[i]) > 0): # 对其所有成员求和 for rowid in bestmatches[i]: for m in range(len(rows[rowid])): avgs[m] += rows[rowid][m] # 求平均值 for j in range(len(avgs)): avgs[j] /= len(bestmatches[i]) # 作为新的中心点 clusters[i] = avgs return bestmatches
kclust = kcluster(int_data, k=5)print kclust
Iterator 0Iterator 1Iterator 2Iterator 3Iterator 4Iterator 5Iterator 6Iterator 7[[5, 8, 10, 11, 17, 21, 29, 34, 48, 55, 62, 63, 66, 67, 68, 70, 73, 75, 84, 97], [2, 7, 13, 16, 23, 24, 25, 30, 36, 40, 44, 49, 56, 65, 69, 79, 80, 85, 91, 94], [4, 41, 42, 45, 46, 81], [6, 26, 27, 32, 33, 35, 37, 51, 53, 54, 57, 59, 64, 71, 76, 78, 82, 87, 88, 89, 90, 92, 95, 96], [0, 1, 3, 9, 12, 14, 15, 18, 19, 20, 22, 28, 31, 38, 39, 43, 47, 50, 52, 58, 60, 61, 72, 74, 77, 83, 86, 93, 98]]
使用分级聚类和k-均值聚类的方法，分析的数据是连续的，而对于偏好的数据，更好的是使用Tanimoto系数计算两者之间的距离，分析两个人在拥有物品重叠度的大小
tanimoto系数计算（参考）：
使用A和B的交集除以A和B的并集
# 计算Tanimoto系数def tanimoto(v1, v2): c1, c2, shr = 0, 0, 0 for i in range(len(v1)): # 出现在v1中 if v1[i] != 0: c1 += 1 # 出现在v2中 if v2[i] != 0: c2 += 1 # 在v1、v2中均出现 if v1[i] != 0 and v2[i] != 0: shr += 1 return 1.0 - (float(shr) / (c1 + c2 - shr))
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